El programa ERASMUS (acrónimo en inglés de European Region Action Scheme for the Mobility of University Students) se basó en intercambios piloto de estudiantes entre 1981 y 1986 y se adoptó oficialmente el 17 de junio de 1987. El primer año, 1987/1988, participaron 11 países (Alemania, Bélgica, Dinamarca, España, Francia, Grecia, Irlanda, Italia, los Países Bajos, Portugal y el Reino Unido) y fueron a estudiar al extranjero 3.244 estudiantes.
En 1987, el programa se dirigió a estudiantes de educación superior. Desde entonces, se ha ampliado y ahora ofrece oportunidades de formación profesional, educación primaria y secundaria, educación de adultos, juventud y deporte.
En 2014 se creó Erasmus+, que reunía en un solo programa todas las iniciativas en los ámbitos de educación, la formación, la juventud y el deporte (Erasmus, Leonardo da Vinci, Comenius, Grundtvig, Jean Monnet, Erasmus Mundus, Alfa Edulink, Juventud en Acción y Deporte).
Lo que empezó en 1987 siendo un programa de movilidad de estudiantes ha crecido y ha enriquecido las vidas de más de 9 millones de participantes directos, por no mencionar la repercusión indirecta que ha tenido en muchos otros.
Esta plataforma de movilidad y cooperación europea e internacional reúne a personas de muy diversas procedencias. Les da las competencias necesarias para llevar unas vidas independientes y plenas y les ayuda a encontrar su lugar en nuestras sociedades y a desarrollar un sentido de identidad global que complementa nuestras identidades nacionales, regionales y locales.